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生物組織的信息對于疾病的診斷過程是一個非常重要的參考，然而，包括超聲成像(ultra-sound)、磁共振成像(MRI)、計(jì)算機(jī)斷層掃描(CT)等在內(nèi)的傳統(tǒng)醫(yī)學(xué)成像模態(tài)都不能直接提供彈性這一組織的基本力學(xué)屬性的信息。因此，超聲彈性成像(elastography)自1991年被Ophir等人提出來后，迅速得到了發(fā)展。彈性成像仿真有限元分析能夠獲得常規(guī)的成像模態(tài)無法獲取的組織彈性這種基本的信息，而且這些信息具有非常重要的臨床價值，可以用于乳腺、前列腺、血管壁等部位的病變和高強(qiáng)度聚焦超聲引起的損害(lesions)的檢測。
彈性成像的原理是利用探頭或者一個探頭-擠壓板裝置，沿著探頭的縱向(軸向)壓縮組織，分別采集壓縮前和壓縮后的射頻信號，利用互相關(guān)(cross-correlation)方法對信號進(jìn)行詳細(xì)分析，得到組織的內(nèi)部位移分布，從而得到其應(yīng)變分布及彈性系數(shù)分布。
組織被壓縮時，組織內(nèi)所有的點(diǎn)會產(chǎn)生縱向(壓縮方向)的應(yīng)變，如果組織內(nèi)部的彈性系數(shù)分布不均勻，組織內(nèi)的應(yīng)變也會不均勻。在彈性系數(shù)大的區(qū)域，引起的應(yīng)變比較小，反之，彈性系數(shù)較小的區(qū)域，相應(yīng)的應(yīng)變比較大。
在彈性成像中，對組織施加負(fù)載的變化時間遠(yuǎn)大于數(shù)據(jù)采集時間。因此，數(shù)據(jù)采集過程中，可以認(rèn)為負(fù)載是不變的。同時，組織的粘性(滯后、松弛和蠕變)也可以被忽略，而把組織假設(shè)為線彈性體。此時，組織的狀態(tài)只依賴于當(dāng)前的負(fù)載，而與以前的負(fù)載無關(guān)。
對于線彈性的連續(xù)介質(zhì)，應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系利用廣義虎克定律描述。對于各向同性體，只需要2個獨(dú)立的彈性常數(shù)就可描述其應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，即拉梅常數(shù)λ和μ，或者由它們導(dǎo)出的楊氏模量E以及泊松比ν。
為了簡化問題，在彈性成像中一般都假設(shè)組織是各向同性的。并且，組織的孔彈性(poroelastici-ty)、二相性(biphase)、非線性等復(fù)雜的力學(xué)特性一般也忽略不計(jì)。
所描述的彈性問題是一個復(fù)雜的三維問題，為了簡單起見，研究人員大都將軟組織的彈性問題簡化為平面應(yīng)變問題。其特點(diǎn)是:設(shè)有等截面長柱體形彈性體，其面力和體力都平行于橫截面(xy平面)，且沿長度方向(Oz軸方向)不變化，支撐情況也沿長度方向不變化。
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