隨著我國飲料、乳品、啤酒市場的迅速發(fā)展,對灌裝封口機的需求量越來越大,并對質(zhì)量提出了更高的要求。若仍采用傳統(tǒng)的產(chǎn)品設(shè)計方法遠不能滿足市場多樣化的需求、不能適應(yīng)激烈的市場競爭,也很難提高產(chǎn)品的綜合技術(shù)經(jīng)濟效益及保證產(chǎn)品質(zhì)量。由于目前國內(nèi)對灌裝封口機的設(shè)計,仍缺乏成熟的設(shè)計理論及足夠的設(shè)計依據(jù),許多參數(shù)的選擇都是憑經(jīng)驗和一些理論簡化確定,所設(shè)計部件是否合理要通過樣機試驗才知道,因此以全自動塑杯灌裝封口機為研究對象,首先利用SolidWorks三維造型軟件設(shè)計和造型出全自動塑杯灌裝封口機的各模塊,然后利用SolidWorks的COSMOSWorks插件對其模塊進行有限元分析,針對有限元分析的結(jié)果提出相應(yīng)的改進措施,從而最大限度地縮短全自動塑杯灌裝封口機的設(shè)計周期、降低測試成本,為此類機械產(chǎn)品的分析計算提供了一種可行的解決方案。
有限元分析(Finite Element Analysis,FEA)是用較簡單的問題代替復(fù)雜問題后再求解。它將求解域看成是由許多稱為有限元的小的互連子域組成,對每一單元假定一個合適的(較簡單的)近似解,然后推導(dǎo)求解這個域總的滿足條件(如結(jié)構(gòu)的平衡條件),從而得到問題的解。這個解不是準確解,而是近似解,因為實際問題被較簡單的問題所代替。由于大多數(shù)實際問題難以得到準確解,而有限元不僅計算精度高,而且能適應(yīng)各種復(fù)雜形狀,因而成為行之有效的工程分析手段。
對于不同物理性質(zhì)和數(shù)學(xué)模型的問題,有限元求解法的基本步驟是相同的,只是具體公式推導(dǎo)和運算求解不同。
有限元求解問題的基本步驟通常為:
(1)問題及求解域定義:根據(jù)實際問題近似確定求解域的物理性質(zhì)和幾何區(qū)域。
(2)求解域離散化:將求解域近似為具有不同有限大小和形狀且彼此相連的有限個單元組成的離散域,習(xí)慣上稱為有限元網(wǎng)絡(luò)劃分。顯然單元越小(網(wǎng)絡(luò)越細)則離散域的近似程度越好,計算結(jié)果也越精確,但計算量及誤差都將增大,因此求解域的離散化是有限元法的核心技術(shù)之一。
(3)確定狀態(tài)變量及控制方法:一個具體的物理問題通常可以用一組包含問題狀態(tài)變量邊界條件的微分方程式表示,為適合有限元求解,通常將微分方程化為等價的泛函形式。
(4)單元推導(dǎo):對單元構(gòu)造一個適合的近似解,即推導(dǎo)有限單元的列式,其中包括選擇合理的單元坐標系,建立單元試函數(shù),以某種方法給出單元各狀態(tài)變量的離散關(guān)系,從而形成單元矩陣(結(jié)構(gòu)力學(xué)中稱剛度陣或柔度陣)。為保證問題求解的收斂性,單元推導(dǎo)有許多原則要遵循。對工程應(yīng)用而言,重要的是應(yīng)注意每一種單元的解題性能與約束。例如,單元形狀應(yīng)以規(guī)則為好,畸形時不僅精度低,而且有缺秩的危險,將導(dǎo)致無法求解。
(5)總裝求解:將單元總裝形成離散域的總矩陣方程(聯(lián)合方程組),反映對近似求解域的離散域的要求,即單元函數(shù)的連續(xù)性要滿足一定的連續(xù)條件。總裝是在相鄰單元結(jié)點進行,狀態(tài)變量及其導(dǎo)數(shù)(可能的話)連續(xù)性建立在結(jié)點處。
(6)聯(lián)立方程組求解和結(jié)果解釋:有限元法最終導(dǎo)致聯(lián)立方程組。聯(lián)立方程組的求解可用直接法、選代法和隨機法。求解結(jié)果是單元結(jié)點處狀態(tài)變量的近似值。計算結(jié)果的質(zhì)量將通過與設(shè)計準則提供的允許值比較來評價并確定是否需要重復(fù)計算。
簡言之,有限元分析可分成三個階段,前處理、處理和后處理。前處理是建立有限元模型,完成單元網(wǎng)格劃分;后處理則是采集處理分析結(jié)果,使用戶能簡便提取信息,了解計算結(jié)果。
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